Kako izračunati površinu kruga?
Površina kruga jedno je od osnovnih geometrijskih pojmova koje često koristimo u svakodnevnom životu, bilo da se radi o izračunavanju prostora unutar okruglog stola, dizajnu ili građevini. Srećom, formula za izračunavanje površine kruga je jednostavna i koristi poznatu matematičku konstantu – pi (π).
Formula za površinu kruga
Površina kruga izračunava se pomoću sljedeće formule:
[ A = π \times r^2 ]
Gdje je:
- A = površina kruga,
- r = radijus kruga (udaljenost od središta kruga do bilo koje točke na rubu),
- π = približno 3,14159.
Kako primijeniti formulu?
- Izmjerite radijus (r): Radijus je polumjer kruga, odnosno udaljenost od središta kruga do njegovog opsega. Ako znate promjer (cijela širina kruga), možete podijeliti promjer s 2 kako biste dobili radijus. Na primjer, ako je promjer 10 cm, radijus će biti 5 cm.
- Kvadrirajte radijus (r²): Nakon što dobijete radijus, pomnožite ga samim sobom (r × r). Ako je radijus 5 cm, tada će r² biti 25 cm².
- Pomnožite s pi (π): Nakon kvadriranja radijusa, pomnožite dobivenu vrijednost s π (pi), koji iznosi otprilike 3,14159. Dakle, ako je r² = 25 cm², površina će biti A = 3,14159 × 25 = 78,54 cm².
Primjer
Recimo da imate krug s radijusom od 7 cm. Želite izračunati njegovu površinu.
Korak 1: Kvadrirajte radijus:
[ r^2 = 7^2 = 49 \, \text{cm}^2 ]
Korak 2: Pomnožite s pi:
[ A = 49 \times 3,14159 = 153,94 \, \text{cm}^2 ]
Površina kruga iznosi 153,94 cm².
Zašto je pi (π) važan?
Pi (π) je iracionalan broj koji predstavlja omjer opsega kruga i njegovog promjera. Ovaj broj je konstantan za sve krugove i približno iznosi 3,14159, iako ima beskonačno mnogo decimala. U izračunu površine kruga π je ključan element jer povezuje geometrijske karakteristike kruga.
Zaključak
Izračunavanje površine kruga jednostavan je proces koji zahtijeva samo radijus i osnovnu primjenu formule. Korištenjem π i kvadriranjem radijusa, lako možete izračunati površinu bilo kojeg kruga, što je korisno u različitim područjima, od matematike do svakodnevnih zadataka.
Molim te, napiši povratne informacije o kalkulatoru. Napiši koji si kalkulator koristio, kakvo je bilo tvoje iskustvo i koji problem pokušavaš riješiti. Hvala ti što si odvojio/la vrijeme za pisanje povratne informacije.